Расчет мощности электрокотла отопления

Кирпич (1600 кг/м³ – плотность)

510 мм (если делать кладку в два кирпича), R=0,73 °С·м²/Вт

1380 мм
2190 мм

150 мм, R=0,83 °С·м²/Вт

Керамзитобетон (1200 кг/м³ – плотность.)

300 мм, R=0,58 °С·м²/Вт

1025 мм
1630 мм

Щит деревянный (внутри заполнение минеральной ватой + слой внутренней и наружной обшивки по 25 мм)

150 мм, R=1,84 °С·м²/Вт

Тепловое сопротивление материалов

Зачем это нужно? Ключевой параметр, влияющий на выбор котла – это теплопотери дома. Дома с одинаковой площадью и объёмом, но отличающейся степенью утепления, потребуют разное по мощности оборудование.

Куда уходит тепло:

Поверхность

Теплопотери в %

Крыша и вентиляция

Фундамент, если он примыкает к грунту

Стены, окна и двери

Первый этаж и не отапливаемые помещения, подвал, например

А также значение имеет: насколько отличается уличная температура от внутренней, климатический регион, сила и направление ветра, как стоит дом относительно частей света.

Теплопотери

3. Как посчитать мощность с учётом теплопотерь?

Что такое теплопотери? Допустим, на улице мороз -20 градусов, дома средняя температура равна +20 градусов. Эти величины уравновешиваются через обмен энергией. Происходят тепловые потери. Вычислить мощность котла с высокой точностью помогает величина теплопотерь при суровых условиях погоды.

Шаг 1

Потери тепла определяются по формуле: Q = Q_крыши + Q_стен + Q_пола + Q_дверей + Q_окон,

Где крайнее значение Q – это теплопотери каждой поверхности дома.

Каждое значение Q вычисляется по формуле: Q = S* T/R

Где Q – потери тепла в Вт, S – площадь конкретной поверхности в м², T – разница уличной температуры и комнатной в градусах, R – справочные данные теплового сопротивления по типам материалов.

Шаг 2

В эту формулу дополнительно закладывают непроизвольные теплопотери сквозь щели, вентиляцию, вытяжку, открывание дверей и проветривание через окна. Для самостоятельного расчёта без программы добавляют дополнительно 5% от общей цифры утечек.

Шаг 3

Дальше переходим к определению мощности котла. Всего две формулы на выбор:

Р_кот. = (S_помещ.*P_уд. ) / 10, где Р_кот. – мощность котла, S_помещ. – суммарная площадь комнат в доме, где планируется отопление, P_уд. – удельная мощность по условиям климата.

Р_кот. = (Q_потерь*S_{от. площ.} ) / 100, где Р_кот. – мощность котла, Q_потерь – теплопотери, S_{от. площ.} – суммарная площадь отапливаемых комнат.

Шаг 4

Для электрического и газового котла можно воспользоваться таблицей для проверки:

Вариант

Площадь дома, м²

Отопление, кВт

Рекомендуемое количество приборов

Сколько человек проживает

Бойлер ГВС, л/кВт

Тёплый пол, м²

Тёплый пол, кВт

Суммарная мощность

Мощность котла

Стандартный ряд котлов, Кат, Нс/А/Нд

4. Зачем считать, если можно купить котёл с запасом мощности?

Иногда у котлов имеется резерв производительности. Это хорошо, когда резерв не более 25%. Особенно, когда семья планирует развивать площадь: достроить бассейн, баню, или другую отапливаемую зону. Когда требуемая мощность превышена значительно, собственник тратит лишние деньги, а оборудование работает внештатном режиме:

Ремонт котла

• Ломается или даёт сбои;
• Снижается КПД системы;
• Котёл большей мощности стоит дороже;
• Расходуется больше топлива, чем требуется для обогрева дома;
• Понадобится более мощный и дорогой насос;
• В доме будет очень жарко;
• Автоматическое регулирование затрудняется, может закипеть котёл;
• Котел начинает тактовать – включаться и выключаться за короткий промежуток времени, изнашиваются узлы оборудования;
• В дымоходе появляется конденсат. При горении конденсат вступает в реакцию с выбросами и образуется кислота. Она разрушает дымоход и иногда котёл.

Вывод: при частом включении и выключении тратится больше топлива, чем при непрерывной работе. Покупка котла с превышением мощности не только не имеет смысла, но и вредна для бюджета и оборудования.

5. Как решить проблему высокой мощности и слабой потребности?

В идеальной ситуации котёл работает с постоянной, номинальной мощностью. При этом наружная температура постоянно меняется, а бывают и вовсе аномальные скачки. Что делать? Помогут четырёхходовые смесительные клапаны в гидравлической системе. Или вариант с термогидравлическим распределением. Эти устройства решают проблему не корректировкой мощности котла, а подстраивают регулирующий клапан. Или меняется скорость работы циркуляционного насоса. Температура теплоносителя в батареях становится комфортной, не нарушая оптимальных условий котла. Это решение имеет минус – высокая цена.

Четырехходовый смесительный клапан

Для газовых и жидкотопливных котлов эту ситуацию решает многоступенчатые горелки. Более низкая ступень снижает мощность котла при необходимости. Продвинутые модели имеют в конструкции плавную регулировку мощности горелок – модуляцию. Это дешевле и не так хлопотно, как первый вариант.

Газовая горелка многоступенчатая

В твердотопливных котлах также бывает встроена настройка мощности и автоматическая подача топлива. Это помогает решить вопрос с избытком мощности при изменениях внешней температуры.

Устройство автоматической подачитоплива ЖТ-котла

6. Что будет, если купить котёл меньшей мощности?

Когда собственник ошибся с мощностью в меньшую сторону, это так же плохо, как и переизбыток. Система работает на пределе. Снижается срок службы. Дом отапливается недостаточно, возможно промерзание системы при аномальных морозах.

Промерзание системы отопления

7. Зачем обращаться к специалисту?

Мы выяснили, что покупать котёл от площади неправильно. Важно учитывать теплопотери здания. Например, дом в 300 м² может отопить котёл в 15кВт, если все поверхности капитально утеплили. А в дом 150 м² может потребоваться оборудование на 30кВт при тонких стенах и не утеплённой крыши и вентиляции.

На эту тему есть сотни нормативов и регламентов, есть десятки формул. Иногда одно противоречит другому, или нормативы изменяются и непрофессионалу сложно разобраться, актуальны ли эти требования. Можно это все посчитать, вооружившись стопкой справочников. Или обратиться к специалистам, которые сделают точный расчёт в программе и объяснят все тонкости. Помогут сэкономить деньги, время, смоделируют эффективную систему отопления дома.

Расчет мощности электрического котла

Чтобы отопить многоквартирный или частный дом, используются электрические котлы. Они различаются по мощности и функциональным особенностям. Перед покупкой оборудования необходимо правильно рассчитать мощность, которая должна быть у котла для полноценного обогрева помещения. В эти расчеты входят многие параметры, которые очень важно учитывать.

При неправильном выборе котла в помещении может не хватать тепла при суровых температурах.

1. Что такое мощность электрокотла
2. Способы определения мощности электрокотла
3. Расчет мощности котла по площади дома
4. Расчет мощности котла по объему комнаты
5. Расчет для ГВС

Что такое мощность электрокотла

Под мощностью электрокотла понимают такую величину, которая включает в себя сразу несколько показателей: площадь помещения, климатическая мощность и коэффициент теплопотерь. Из всех этих величин складываются общие расчеты. Конечная цифра будет показывать то, с какими характеристиками необходимо приобрести котел.

Само оборудование состоит из следующих элементов:

• теплоноситель;
• резервуар с теплообменником;
• ТЭН.

Изначально жидкость, поступающая из труб, прокачивается через резервуар и попадает в устройство водонагрева. Водонагреватель регулирует температуру самостоятельно и прекращает работу в необходимый момент, когда вода уже полностью нагрелась. На скорость этого процесса и влияет мощность котла.

Этот показатель зависит от того, как быстро охлаждается теплоноситель. При этом нужно учитывать ту энергию, которая затрачивается на обогрев предметов в помещении, поскольку к ним переходит значительная часть тепла.

Общие расчеты производятся по следующей формуле:

Sд * Kз * 1,25

Sд – площадь отапливаемого помещения;

Kз – климатическая мощность;

1,25 – степень теплопотерь.

Способы определения мощности электрокотла

Производить расчеты можно по-разному. Нужно просчитать все мелочи, используя при этом разные методы. Так можно гарантировать точность и безошибочность вычислений. Главная задача, с которой должно справляться оборудование, это обогрев всего помещения, а не только отдельных комнат.

В основном пользуются двумя методами стандартных расчетов:

• по объему комнат и помещений;
• по площади жилых комнат и домов, которые подключены к основному источнику отопления.

Также нужно удостовериться не только в мощности самого котла. Может не выдержать электрическая проводка при слишком огромной мощности и выйти из строя. По этой причине очень важно просчитать все параметры несколькими способами.

Расчет мощности котла по площади дома

Данный способ является базовым и применяется довольно часто. За основу берут помещение площадью 10 кв.м. Но коэффициент не учитывает очень много важных параметров. Например, в расчет не берется теплопроводность стен комнат. Чтобы обогреть 10 кв.м. необходимо потратить 1 кВт мощности. Исходя из этого и производятся расчеты.

Учитывается еще и коэффициент тепловых потерь, который приравнивается к значению 0,7. Например, площадь помещения 170 кв.м. Без учета коэффициента число 170 нужно разделить на 10, получится 17 кВт. Это значение умножаем на 0,7, результатом и будет требуемая мощность – 11,9 кВт.

Не подходит для расчета в следующих комнатах и помещениях:

• если потолок выше, чем 2,7 метра;
• в случае, когда есть пластиковые или деревянные окна с двойным стеклопакетом;
• отсутствие теплоизоляции или наличие чердака без отопления;
• наличие дополнительной теплоизоляции толщиной более 1,5 см.

Во всех этих случаях расчеты таким способом будут неверные.

Расчет мощности котла по объему комнаты

В данных вычислениях ключевую роль играет объем комнаты. Для этого способа применяют следующую формулу:

(V * K * T) / S

V – показатель объема дома;

K – коэффициент поправок;

T – разница температур внутри и снаружи помещения;

S – площадь помещения.

Такой показатель, как коэффициент, для каждого здания индивидуален. Все зависит от предназначения комнат, метража и материалов, из которых сделано здание. Распределяется величина по следующим категориям:

При расчетах получаются значения немного больше, чем стандартные. Это поможет избежать последствий: в случае сильных морозов тепла хватит, чтобы прогреть все помещение. Данная формула не берет в расчет необходимую мощность для напора воды в краны или для дополнительного источника отопления.

Санитарные нормы берут за стандартный показатель 41 кВт на 1 кубометр воды. Также необходимо измерить высоту помещения и его площадь, прибавив к этим значениям страховой коэффициент на непредвиденные жизненные случаи.

Расчет для ГВС

Если отопительный котел используется одновременно с источником горячей воды для всего дома, то следует учитывать многие факторы. К ним относятся:

• расчет допустимой температуры и количества горячей воды, которая необходима для автономной жизни всех жителей дома;
• объем воды, который используется ежедневно.

Объем горячей воды можно высчитать по формуле:

(Vr * (Tr – Tx) ) / (Tr – Tx)

Vr – желаемый объем;

Tr – температура проточной воды;

Tx – необходимая температура воды из-под крана.

Чтобы правильно рассчитать необходимый объем теплой воды, необходимо проделать следующее:

• высчитать потребляемый объем на каждого члена семьи;
• просчитать общий потребляемый объем горячей воды;
• по формуле вычислить дополнительную мощность котла.

Приведем пример из среднестатистической семьи. За один день расходуется 200 литров воды в доме. Чтобы получить оптимальную температуру из-под крана, нужно смешать горячую воду и проточную. Проведя все необходимые расчеты, можно прийти к цифре 90 литров. Именно этот показатель и будет допустимым объемом котла, чтобы воды хватало на всю семью.

Чтобы правильно рассчитать количество потребляемой воды в день всеми членами семьи, необходимо знать следующее:

• в обычных жилых помещениях тратится не больше 120 литров воды в день на одного человека;
• такие же помещения, но с газом рассчитаны на 150 литров на пользователя;
• если есть водопровод, ванная, канализация и нагреватель воды – 180 литров;
• помещения с централизованным горячим водоснабжением – 230 литров.

Эта памятка поможет верно определить значения для подставленная их в формулу.

Таким образом, рассчитывать мощность котла перед покупкой необходимо, так как от этого зависит то, с какой силой будет осуществляться обогрев помещения. В качестве параметров берутся площадь комнаты, коэффициент погрешностей, объем и иногда высота потолка. Показатели меняются в зависимости от способа вычислений. Необходимо воспользоваться несколькими методами расчетов, прежде чем приступить к выбору водонагревательного котла.

Расчет катушки индуктивности

При построении электронных устройств часто приходится сталкиваться с индуктивным элементом схемы. Когда на чертеже указано только значение индуктивности L, то расчет катушки индуктивности приходится выполнять самостоятельно. В интернете есть множество программ, позволяющих выполнять расчёт индуктивности катушек онлайн при помощи специального калькулятора. Зная то, как устроен элемент, можно вручную произвести все вычисления.

Что такое катушка индуктивности

Данный элемент ещё называют дросселем. Это свёрнутый в спираль изолированный провод. Для такой спирали характерны большие индуктивные и маленькие ёмкостные параметры.

Важно! Дроссель препятствует протеканию переменного тока, потому что обладает существенной инерционностью. Она препятствует любому изменению проходящего через витки тока. При этом нет разницы, увеличивается он или уменьшается.

В связи с этим данные элементы применяют в электротехнике для осуществления:

• токоограничения;
• ослабления биений;
• помехоподавления;
• формирования магнитного поля;
• изготовления датчиков движения.

Дроссель входит в систему колебательного контура в цепях резонанса и применяется в линиях задержки.

Какие параметры есть у катушки

От того, где будет применяться индуктивный элемент и на какой частоте работать, зависит его исполнение. Имеются общие параметры:

• L – индуктивность;
• R пот – сопротивление потерь;
• Q – добротность;
• свой резонанс и паразитарная ёмкость;
• коэффициенты ТКИ и ТКД.

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) L – это главная электрическая характеристика элемента, которая показывает количество накапливаемой дросселем энергии при передвижении тока. Величина энергии в катушки тем выше, чем больше её индуктивность. Единица измерений L – 1 Гн.

При взаимодействии тока и магнитного поля в обмотке возникают вредные явления. Они способствуют возникновению потерь, которые обозначают R пот. Формула потерь имеет вид:

R пот = rω + rd + rs + re.

Слагаемые формулы – это потери:

• rω – в проводах;
• rd – в диэлектрике;
• rs – в сердечнике;
• re – на вихревые токи.

В результате таких потерь импеданс индуктивного двухполюсника нельзя назвать целиком реактивным.

Добротность двухполюсника определяется по формуле:

где ω*L = 2π*L – реактивное сопротивление.

При наматывании витков элемента между ними возникает ненужная ёмкость. Из-за этого дроссель превращается в колебательный контур с собственным резонансом.

ТКИ – показатель, описывающий зависимость L от Т0С.

ТКД – показатель, описывающий зависимость добротности от Т0С.

Информация. Изменение основных параметров индуктивного двухполюсника зависит от коэффициентов ТКИ, ТКД, а также от времени и влажности.

Конструкция катушки

По конструктивному исполнению индуктивные элементы различаются:

• видом намотки: винтоспиральная, винтовая; кольцевая;
• количеством слоёв: однослойные или многослойные;
• типом изолированного провода: одножильный, многожильный;
• наличием каркаса: каркасные или бескаркасные (при небольшом количестве витков толстого провода);
• геометрией каркаса: прямоугольный, квадратный, тороидальный;
• наличием сердечника: ферритовый, из карбонильного железа, электротехнической стали, пермаллоевый (магнитомягкий сплав), металлический (латунный);
• геометрией сердечника: стержневой (разомкнутый), кольцо-образный или ш-образный (замкнутый);
• возможностью изменять L в узких интервалах (движение сердечника по отношению к обмотке).

Существуют плоские катушки, в печатном исполнении устанавливаемые на платах цифровых устройств.

К сведению. Намотка провода может быть как рядовой (витком к витку), так и в навал. Последний способ укладки провода снижает паразитную ёмкость.

Зачем нужен расчёт индуктивности

Расчет индуктивности нужен, потому что конструктивно это могут быть по-разному выполненные катушки. Применение дросселей в разных отраслях электрики и электроники, их работа под влиянием постоянного и переменного тока требуют тщательного подбора индуктивности, добротности и стабильности работы. При выполнении своими руками дросселей заданного параметра L нужно выполнить расчёт. Для каждого типа индуктивного двухполюсника используется своя формула.

Расчет параметров катушки

Приходится при расчётах рассматривать разные варианты. Расчет индуктивности зависит от исходных данных и заданных конечных параметров.

Расчет L в зависимости от заданной конструкции

Если исходными параметрами являются: w, D каркаса и длина намотанного провода, то формула для расчёта имеет вид:

L = 0,01*D*w2/(l/D) + 0,46,

где:

• D – диаметр каркаса, см;
• w – число витков;
• l – длина намотки, см;
• L – индуктивность, мкГн.

Подставляя численные значения в формулу, получают значение L.

Расчет количества витков по индуктивности

Зная D каркаса и L, рассчитывают количество витков в катушке, формула имеет вид:

где:

• L – индуктивность, мкГн;
• D – диаметр каркаса, мм.

Если в качестве исходных параметров берутся длина навитого в ряд проводника и его диаметр, то количество витков находят, используя формулу:

где:

• l – длина намотки, мм;
• d – диаметр провода, мм.

Измерения диаметра провода проводят линейкой или штангенциркулем.

Расчёт индуктивности прямого провода

Собираясь найти L круглого прямого проводника, обращаются к приближённой формуле:

L = (μ0/2π)*l*( μe*ln(l/r) + 1/4* μi,

где:

• μ0 – магнитная постоянная;
• μe – относительная магнитная проницаемость (ОМП) среды (для вакуума – 1);
• μi – ОМП проводника;
• l – длина провода;
• r – радиус провода.

Формула справедлива для длинного проводника.

Расчёт однослойной намотки

Однослойные дроссели без сердечника легко и быстро можно рассчитать при помощи онлайн-калькулятора, в окно которого можно забить все известные характеристики, и программа выдаст значение L.

Вычисления проводятся и вручную, с использованием математического выражения. Оно имеет вид:

L = D2*n2/45D + 100*l,

где:

• D – диаметр катушки, см;
• l – длина намотанного провода, см;
• n – количество витков.

Формула подходит для вычислений L дросселей без ферритовых сердечников.

Дроссель с сердечником

При наличии сердечника следует учесть его размеры и форму. В случае одинаковых катушках индуктивность больше у той, которая располагается на сердечнике.

Многослойная намотка

Особенности расчёта при подобном способе наматывания провода заключаются в том, что нужно учитывать его толщину. Формула для дросселя без сердечника имеет вид:

где:

• Dk – общий диаметр (диаметр каркаса и намотки);
• t – толщина слоя;
• l – длина накрученного провода.

Все значения подставляют в мм, величину L – в мкГн.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

Коэффициент самоиндукции зависит от следующих параметров:

• геометрических особенностей каркаса;
• формы оправки;
• числа витков;
• марки и диаметра провода;
• свойств магнитопровода.

Интересно. Материал сердечников из распыленного железа выделяют разным цветом в зависимости от марки смеси. Сердечники такого рода используют для дросселей в импульсных устройствах.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

Каждый дроссель можно представить в виде эквивалентной схемы.

Данная схема состоит из элементов:

• Rw – сопротивление обмотки с выводами;
• L – индуктивность;
• Cw – паразитная ёмкость;
• Rl – сопротивление потерь.

Изготавливая индуктивный элемент, стремятся снизить величину сопротивления потерь, паразитную ёмкость. При работе катушки на низкой частоте учитывают сопротивление её обмотки Rw. На таких частотах действуют токи большой величины.

Правильно рассчитанная катушка индуктивности будет иметь высокую добротность (180-300) и стабильность работы при влиянии внешних условий (температуры и влажности). Зная способы различной намотки и манипуляции с шагом, можно уменьшить влияние паразитных факторов.

Видео

Расчет индуктивности катушек (однослойных)

Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность. То что делает катушка индуктивности в колебательных контурах является очень важным и от правильного расчета зависит добротность контура.

Если катушка индуктивности наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется намотать катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при намотке ее более толстым проводом надо несколько увеличить, а тонким — уменьшить число витков катушки, чтобы получить необходимую индуктивность.

Ресчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Рис. 1. Пример однослойной катушки индуктивности.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников. Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле:

• L — индуктивность катушки, мкГн;
• D — диаметр катушки, см;
• I — длина намотки катушки, см;
• n — число витков катушки.

При расчете катушки могут встретиться два случая:

• а) по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
• б) при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис. 1; для этого подставим в формулу все необходимые величины:

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода.

Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности. Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле:

После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле:

• d — диаметр провода, мм,
• l — длина обмотки, мм,
• n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим:

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужио полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки (20 мм) с равными промежутками между витками, т. е. с шагом намотки.

Индуктивность данной катушки будет на 1—2% меньше номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек. При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки.

Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получепы необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным пыше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра. Если же длина намотки меньше D половины диаметра то более точные результаты можно получить по формулам:

Как произвести пересчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Необходимость в пересчете катушек индуктивности возникает при отсутствии нужного диаметра провода, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра; при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, что является наиболее частой причиной пересчета катушек, можно воспользоваться проводом другого диаметра.

Изменение диаметра провода в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и в большинстве конструкций не отражается на качестве их работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как оно уменьшает омическое сопротивление катушки и повышает ее добротность.

Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше определенной допустимой величины.

Пересчет числа витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле:

• n — повое число витков катушки;
• n1 — число витков катушки, указанное в описании;
• d— диаметр имеющеюся провода;
• d1 — диаметр провода, указанный в описании.

В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис. 1, для провода диаметром 0,8 мм:

(длина намотки l= 18 X 0,8 = 14,4 мм, или 1,44 см).

Таким образом, число витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков катушки.

Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков ее уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра увеличивается число витков на равное число процентов. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.

Рис. 2. Катушки индуктивности. Пример.

Так, для примера произведем пересчет числа витков катушки (рис. 2, а), имеющей диаметр 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см (рис. 2, б). Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%.

Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке ее на каркасе большего диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Таким образом, новая катушка будет иметь 32 витка.

Проверим пересчет н установим погрешность, допущенную в результате пересчета. Катушка (см. рис. 2, а) имеет индуктивность:

Новая катушка на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,25 мкГн, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Конвертер величин

• x
• TranslatorsCafe.com
• Онлайн-конвертеры единиц измерения
• Популярные
• Механика
• Теплота
• Жидкости
• Звук
• Свет
• Электротехника
• Магнетизм
• Радиация
• Другие
• Калькуляторы
• Russian (Russia)

• Калькуляторы
• Электротехнические и радиотехнические калькуляторы

Калькулятор индуктивности однослойной катушки

Расчет индуктивности по заданным: количеству витков, диаметру каркаса и длине намотки

Калькулятор определяет индуктивность однослойной катушки.

Пример: рассчитать индуктивность однослойной катушки без сердечника, состоящей из 10 витков на цилиндрическом каркасе диаметром 2 см; длина катушки 1 см.

Введите диаметр каркаса катушки, число витков и длину катушки, выберите единицы и нажмите кнопку Рассчитать.

Расчет количества витков и длины намотки по заданной индуктивности, диаметру оправки или каркаса и диаметру провода

Пример: рассчитать число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом 0,65 мм (диаметр с изоляцией 0,7 мм) на оправке 2 см.

На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: D_c — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и d_i — диаметр провода с изоляцией

Для расчета индуктивности L_S применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:

D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — число витков и

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками. Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W. Knight):

Здесь L_S — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и

где k_s — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; k_m — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; D_c — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и N — число витков.

Величина коэффициента Роса k_m определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Коэффициент Роса k_s, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Д. Найта:

Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки влияют несколько факторов.

Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (R_w на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

rcl-radio.ru

Сайт для радиолюбителей

Расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков тем больше индуктивность.

При плотной намотке витков катушки, ее индуктивность будет больше чем катушка намотанная не плотно. Если необходимо намотать катушку индуктивность которой известна, а так же дано число витков и диаметр провода, но нет провода нужного диаметра, то при более толстом проводе можно увеличить число витков, а при меньшем диаметре провода уменьшить кол-во витков, в итоге можно получить примерно заданную индуктивность катушки.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле:

где L — индуктивность катушки, мкГн; D — диаметр катушки, см; l — длина намотки катушки, см; n — число витков.

При расчете катушки могут встретится два случая:

1. По заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки
2. Индуктивность известна, нужно определить число витков и диаметр провода катушки

Для первого случая справедлива первая формула, например определим индуктивность катушки показанную на рисунке.

Подставим в формулу необходимы величины:

Во втором случае известен диаметр катушки и длина намотки, которая в свою очередь зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет ведется в следующей последовательности:

Определяем размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитываем число витков по формуле:

После того как будет найдено число витков, определяем диаметр провода с изоляцией по формуле:

где d — диаметр провода , мм; l — длина обмотки, мм; n — число витков.

Рассмотрим другой пример — необходимо изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотке 2 см, катушка должна иметь индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставим в формулу известные нам величины:

Рассчитаем диаметр провода:

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки с равными промежутками между витками. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной. Если использовать более толстый провод чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки.

Так же следует учитывать, что данные формулы рекомендуются для катушек длина намотки которых равна или больше половины диаметра катушки. Если же длина намотки меньше половины диаметра D/2, то более точные расчеты необходимо проводить по формуле:

Литература — Бастанов В.Г. 300 практических советов. Москва: Издательство «Московский рабочий», 1992

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Расчёт индуктивности. Часть 2

Всем доброго времени суток. Сегодняшняя статья является продолжением предыдущей. Здесь продолжим рассматривать расчёт индуктивностей индуктивных элементов без сердечников. В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность прямого провода и провода свёрнутого в кольцо (виток), в данной статье будем рассчитывать индуктивность круговых катушек, то есть поперечный профиль, которых представляет собой окружности.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Виды катушек индуктивности

Круговые катушки индуктивности являются, наверное, самыми распространёнными. В тоже время из-за разнообразия их форм существует некоторая трудность в расчёте индуктивности. Для некоторого упрощения расчёта катушки индуктивности делятся на несколько видов. Рассмотрим основные конструктивные особенности круговых катушек индуктивности

Расчёт индуктивности катушки.

Для расчёта индуктивности круговой катушки необходимо знать следующие размеры:

D₁ – внутренний диаметр, D₂ – внешний диаметр, D_ср – средний диаметр, l – длина катушки (аксиальный размер), t – толщина обмотки (радиальный размер), где t можно вычислить

Поэтому, в зависимости от соотношения между этими размерами различают следующие катушки индуктивности:

если l > D_ср – длинная катушка,

ω – число витков соленоида;

d – диаметр соленоида, м;

Φ – коэффициент, который зависит от отношения α = l/D;

l – длина соленоида, м;

Поправочный коэффициент Φ зависит от отношения длины соленоида l к его диаметру d

Для длинного соленоида, то есть α > 0,75, поправочный коэффициент составит

Для короткого соленоида, то есть α -7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

D – средний диаметр катушки, м;

Ψ – коэффициент, который зависит от отношения ρ = t/D­;

t – толщина намотки катушки.

Коэффициент Ψ зависит от соотношения толщины намотки t и среднего диаметра катушки D

При небольшой толщине намотки, когда ρ 0,5

где γ – коэффициент учитывающий соотношение внешнего и внутреннего диаметров обмотки катушки

Пример. Рассчитаем плоскую катушку со средним диаметром D = 5 см и толщиной намотки t = 1 см, состоящую из ω = 20 витков.

Выражения для индуктивности тонкой катушки позволяют рассчитать индуктивность и большинства катушек с малой длиной и большой толщиной обмоток.

Индуктивность круговой катушки прямоугольного сечения

Теперь перейдём от идеализированных катушек к реальным, которые в своем сечении представляют собой прямоугольник

Индуктивность прямоугольной катушки.

Катушку прямоугольного сечения можно представить в виде соленоида с ненулевой толщиной обмотки t ≠ 0, либо в виде плоской катушки с ненулевой длиной l ≠ 0, поэтому рассчитать необходимую катушку можно либо как соленоид, либо как плоскую катушку, а затем внести поправку.

Таким образом, индуктивность прямоугольной катушки можно вычислить по следующей формуле

где L – индуктивность идеальной катушки (соленоида или плоской катушки) в зависимости от α = l/D_cp;

l – длина катушки, м;

D_cp – средний диаметр катушки, м;

∆ — поправка на форму катушки.

В принципе реальную катушку индуктивности, в зависимости от отношения длины намотки l к среднему диаметру D_cp, можно разделить на несколько типов:

1. Длинная катушка, у которой α > 0,75.

2. Короткая катушка, имеющая α 1.

Рассмотрим каждый случай по отдельности.

Индуктивность длинной катушки

Для длинной катушки (α > 0,75) величина L рассчитывается также как для длинного соленоида, где l – длина соленоида, D_cp – средний диаметр соленоида, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению

где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру D_CP;

γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l;

ρ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к её среднему диаметру D_CP.

где D₁ – внутренний диаметр, D₂ – внешний диаметр.

Пример. Рассчитаем индуктивность катушки длиной l = 10 см, средним диаметром D_CP = 2 см, количеством витков ω = 100 и толщиной намотки t = 5 мм.

Индуктивность короткой катушки

Для короткой катушки (α l) величина L рассчитывается также как для плоской катушки, где t – толщина намотки, D_cp – средний диаметр катушки, а значение поправки ∆ вычисляется по следующему выражению

где α – коэффициент, учитывающий отношение длины катушки l к её среднему диаметру D_CP;

γ – коэффициент, учитывающий отношение толщины намотки t к длине намотки l, γ -7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

D_СР – средний диаметр катушки, м;

I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.

Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.

Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки

где s – диаметр провода с изоляцией, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности L_P

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной диаметру голого провода s_P, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен

где p – шаг намотки по длине катушки, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P длина намотки l принята равной диаметру голого провода s_P, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности L_P длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен

где q – шаг намотки по толщине катушки, s_p – диаметр голого провода (без изоляции).

Расчёт поправки на взаимную индуктивность витков

В общем случае поправка на взаимную индуктивность витков ∆₂L катушки определяется выражением

где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10 -7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

D_СР – средний диаметр катушки, м;

J – коэффициент, зависящий формы катушки и от числа витков катушки.

1. Для катушки выполненной в один слой по длине катушки (соленоид):

а) при определении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

б) при определении расчётной индуктивности L_P толщина намотки t принята равной нулю (рассчитывается как соленоид), то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

2. Для катушки, выполненной в один слой по толщине намотки (плоская катушка):

а) при определении расчётной индуктивности L_P длина катушки l принята равной шагу намотки р, то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

б) при определении расчётной индуктивности L_P длина катушки l принята равной нулю (рассчитывается как плоская катушка), то коэффициент J составит

где ω – количество витков катушки.

На сегодня всё. В следующей статье я закончу с индуктивными элементами без сердечников.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.